Préparation de la purée Épluchez, lavez et coupez les pommes de terre en gros cubes. Faites-les cuire dans une grande casserole d’eau salée pendant 25 minutes, jusqu’à ce qu’elles soient fondantes. Égouttez-les, puis passez-les encore chaudes au moulin à légumes. Faites chauffer le lait, puis incorporez-le aux pommes de terre avec 30 g de beurre. Assaisonnez avec 3 pincées de sel, 2 pincées de poivre et la noix de muscade. Mélangez bien. Préparation de la viande et des légumes Épluchez, dégermez et émincez finement les oignons. Dans une sauteuse, faites fondre 30 g de beurre, puis faites revenir les oignons pendant 5 minutes à feu moyen. Épluchez, lavez et coupez la carotte en petits dés, puis ajoutez-la avec le bœuf haché dans la sauteuse. Assaisonnez avec le sel et le poivre restants, puis faites cuire 10 minutes à feu moyen, en remuant régulièrement. Montage et cuisson au four Préchauffez le four à 210°C (th.7). Beurrez un plat à gratin avec le beurre restant (20 g). Déposez le mélange viande-carottes-oignons dans le plat, puis recouvrez avec la purée de pommes de terre. Saupoudrez de fromage râpé et enfournez pour 15 minutes, jusqu’à ce que le dessus soit bien doré. Finition et service Parsemez de persil ciselé avant de servir bien chaud.